小;因此,我们的头脑不可能感知这个维度。
“曾有位性急的空间国批评家建议在平面国中发明一种能够测量厚度的‘精巧的微距仪’,可是这种仪器对我们没有任何用处,因为我们既不知道该用它测量什么,也不知道该在哪个方向上测量。当我们看到一条线段时,我们看到的是一条又长又亮的东西。亮度和长度一样,都是线段存在的必要条件。如果一条线段的亮度消失了,那么这条线段也就不存在了。
“因此,每当我说线段还有一个我们能稍稍看见却从未意识到的维度时,我的所有朋友都会说:‘啊,你指的是亮度吧。’我回答:‘不,我指的是一个真实存在的维度。’他们会立刻反驳:‘那你把这个维度量给我们看呀,或者告诉我们这个维度究竟在哪个方向上延展。’每到此时我就无话可说了,因为他们的两点要求我都做不到。
“就在昨天,圆形首领(也就是我国的最高僧侣)视察了z.府监狱,并对我进行了第七次年度访问。他第七次向我提出同样的问题:‘我比上次看起来好些了吗?’我试图向他证明,他不仅有长度和宽度,还有‘高度’,只是他自己不知道这个维度罢了。
“而他是怎么回答我的呢?他说:‘你说我有高度,那就量一量我的高度吧。只要你能量出来,我就相信你。’我能怎么办呢?我怎么才能完成他提出的任务呢?于是,我又一次被击败了,而他得意洋洋地离开了我的牢房。
“现在你还觉得我们看不见高度是件奇怪的事情吗?那你可以设身处地地想一想。假设有位四维空间的居民屈尊来拜访你,假设他这么对你说:‘只要睁开眼睛,就能看到平面(平面是二维的),你可以通过二维的平面推测出三维的立体形;然而,事实上你也可以看到一个(你从未意识到的)第四维度,这个维度既不是颜色也不是亮度,完全不是那类东西。这个第四维度是一个真实的维度,可我既不能向你指出这个维度的方向,也不可能让你测量这个维度。’假设这位访客这么说,你会怎么回答呢?你也会把他关起来吧?你瞧,这就是我的命运:当一个正方形试图传播三维空间的真理时,平面国的居民自然会把他投进监狱;要是一个立方体在空间国中试图传播四维空间的奥秘,你们也会把他投进监狱吧。哎,不管是在几维的空间中,人类的愚昧真是一成不变,这愚昧迫害了多少人啊!不管是点、线段、正方形、立方体,还是超立方体,我们都犯着相同的错误,我们都被所处的维度束缚,成了偏见的奴隶。就像一位空间国的诗人曾说的那样:‘人类的天性有一个共同的倾向。[3]’”[4